`a)35^6-35^5`

`=35^5(35-1)`

`=34.35^5 vdots 34`

`b)43^4+43^5`

`=43^4(43+45)`

`=88.43^4`

`=2.44.43^4 vdots 44`

$a){}^{}-{}^{}$$={}^{}(35-1)$$={}^{}⋮34$

$b){}^{}+{}^{}$$={}^{}(43+45)$$={}^{}$$=2.44{}^{}⋮44$

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.

Bài 1:

Vì 444\(⋮\)8.Nên:44...4(n chữ số 4)\(⋮\)8

a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8

b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4

c/ (2n +2)12 = 24(n+1) chia hết cho 24

Bài 3: 

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

b: =>-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

a) ( 2n+3 )² - 9 = (2n+3 - 3 )(2n+3+3) = 2n.(2n+6)=4n(n+3) \(⋮\)4

b) n² (n+1) + 2n² + 2n = n² ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) = (n + 1 ) ( n² + 2n ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) \(⋮\)6

abcdefjhijklmnopqrstuvwxyz

Chứng minh rằng (n thuộc Z)

a) n²(n + 1) + 2n(n + 1)

= (n + 1)(n² + 2n)

= n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 6 (với mọi \(n\in Z\))

Vậy n²(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 (với mọi \(n\in Z\))

b) (2n - 1)³ - (2n - 1)

= (2n - 1)[(2n - 1)² - 1²]

= (2n - 1)(2n - 1 + 1)(2n - 1 - 1)

= 2n(2n - 1)(2n - 2)

= 4n(2n - 1)(n - 1) \(⋮4\left(1\right)\)

Mà (2n - 1)(n - 1) = (n + n - 1)(n - 1) \(⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: (2n - 1)³ - (2n - 1) chia hết cho 8 (với mọi \(n\in Z\))

a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)